科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）如何由函數(shù)y=2sinx的圖象通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f（x）的圖象，寫(xiě)出變換過(guò)程．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點(diǎn)．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某公司2004至2008年的產(chǎn)品抽檢情況如下表所示：

由于受到金融海嘯的影響，2009年計(jì)劃生產(chǎn)8500件該產(chǎn)品，若生產(chǎn)一件合格品盈利0.5萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品虧損0.3萬(wàn)元．
（Ⅰ）完成題中表格，并指出該工廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品的合格率最接近于哪個(gè)數(shù)值p？
（Ⅱ）以（Ⅰ）中的數(shù)值p作為該產(chǎn)品的合格率，請(qǐng)你幫該工廠作出經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)方面的預(yù)測(cè)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有三個(gè)生活小區(qū)，分別位于A，B，C三點(diǎn)處，且，．今計(jì)劃合建一個(gè)變電站，為同時(shí)方便三個(gè)小區(qū)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處，建立坐標(biāo)系如圖，且．
（Ⅰ）若希望變電站P到三個(gè)小區(qū)的距離和最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？
（Ⅱ）若希望點(diǎn)P到三個(gè)小區(qū)的最遠(yuǎn)距離為最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O為A，B，C三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn)，且．?dāng)?shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；
（III）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PO|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
（Ⅱ）記（Ⅰ）中所得的曲線為C．過(guò)原點(diǎn)O作兩條直線l₁：y=k₁x，l₂：y=k₂x分別交曲線C于點(diǎn)E（x₁，y₁）、F（x₂，y₂）、G（x₃，y₃）、H（x₄，y₄）（其中y₂＞0，y₄＞0）．求證：；
（III）對(duì)于（Ⅱ）中的E、F、G、H，設(shè)EH交x軸于點(diǎn)Q，GF交x軸于點(diǎn)R．求證：|OQ|=|OR|．（證明過(guò)程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

科目： 來(lái)源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

已知扇形的圓心角為150°，面積為，則此扇形的周長(zhǎng)為     ．

科目： 來(lái)源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題