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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
曲線y=x3-2x2-4x+2在點（1，-3）處的切線方程是
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知點O在二面角α-AB-β的棱上，點P在α內(nèi)，且∠POB=45°．若對于β內(nèi)異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α-AB-β的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有
種（用數(shù)字作答）．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在銳角三角形ABC中，BC=1，
，
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校90名專職教師的年齡狀況如下表：
| 年齡 | 35歲以下 | 35～50歲 | 50歲以上 |
| 人數(shù) | 45 | 30 | 15 |
現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從這90名專職教師中抽取6名老、中、青教師下鄉(xiāng)支教一年，
（1）求從表中三個年齡段中分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽取的6個教師中再隨機抽取2名到相對更加邊遠(yuǎn)的鄉(xiāng)村支教，計算這兩名教師至少有一個年齡是35～50歲教師的概率．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，BC
1∩B
1C=O，H點為點O在平面D
1DCC
1內(nèi)的正投影．
（1）求以A為頂點，四邊形D
1DCH為底面的四棱錐的體積；
（2）求證：BC
1⊥平面A
1B
1CD；
（3）求直線A
1B和平面A
1B
1CD所成的角．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的離心率為
，短軸一個端點到右焦點的距離為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C上的動點P引圓O：x
2+y
2=b
2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和是S
n，滿足S
n=2a
n-1．
（1）求數(shù)列的通項a
n及前n項和S
n；
（2）若數(shù)列{b
n}滿足
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n；
（3）若對任意的x∈R，恒有T
n＜x
2-ax+2成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中m為實數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）在x=-1處的切線斜率為
，求m的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）在x=-2處取得極值，直線y=a與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合
，B={y|y=2
x}，則A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．（1，2]
D．（0，2]
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