科目： 來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

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正方體ABCD_A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PM=2，P到直線A₁D₁的距離為，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．兩個(gè)點(diǎn)
B．直線
C．圓
D．橢圓

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是（θ是參數(shù)，m是常數(shù)），曲線C的對(duì)稱中心是    ，若曲線C與y軸相切，則m=    ．

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如圖，⊙O中的弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)E，M為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，若AE=2，DE=4，CE=3，DM=4，則OB=    ，MB=    ．

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已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=    ．

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給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)    ．

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已知函數(shù)的最小正周期為π．
（I） 求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間的取值范圍．