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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知向量滿足||=1,||=2,=1,則的夾角大小是   

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率e=2,且它的一個頂點到相應(yīng)焦點的距離為1,則雙曲線C的方程為    

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖是一個有n層(n≥2)的六邊形點陣,它的中心是一個點,算作第一層,第2層每邊有2個點,第3層每邊有3個點,…,第n層每邊有n個點,這個點陣的點數(shù)有    個.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知直線l的參數(shù)方程為(參數(shù)t∈R),圓C的參數(shù)方程為(參數(shù)θ∈[0,2π]),則直線l被圓C所截得的弦長為    

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

(幾何證明選講選做題) 如圖,半徑為5的圓O的兩條弦AD和BC相交于點P,OD⊥BC,P為AD的中點,BC=6,則弦AD的長度為   

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知
(1)求tanα的值;
(2)求tan(α+2β)的值.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

某學校課題小組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號1234567891011121314151617181920
數(shù)學成績9575809492656784987167936478779057837283
物理成績9063728791715882938177824885699161847886
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):
數(shù)學成績優(yōu)秀數(shù)學成績不優(yōu)秀合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,有多大的把握,認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關(guān)系?
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況,求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù):
①假設(shè)有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為:
y1y2合計
x1aba+b
x2cdc+d
合計a+cb+da+b+c+d
則隨機變量,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,點M是BC的中點,點N是AA1的中點.
(1)求證:MN∥平面A1CD;
(2)過N,C,D三點的平面把長方體ABCD-A1B1C1D1截成兩部分幾何體,求所截成的兩部分幾何體的體積的比值.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

我國是水資源比較貧乏的國家之一,各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的.
某市用水收費標準是:水費=基本費+超額費+定額損耗費,且有如下三條規(guī)定:
①若每月用水量不超過最低限量m立方米時,只付基本費9元和每戶每月定額損耗費a元;
②若每月用水量超過m立方米時,除了付基本費和定額損耗費外,超過部分每立方米付n元的超額費;
③每戶每月的定額損耗費a不超過5元.
(1)求每戶每月水費y(元)與月用水量x(立方米)的函數(shù)關(guān)系;
(2)該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示:
月份用水量(立方米)水費(元)
417
523
2.511
試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量,并求m,n,a的值.

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科目: 來源:2010年廣東省廣州市高三綜合測試數(shù)學試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的右焦點F2與拋物線C2:y2=4x的焦點重合,橢圓C1與拋物線C2在第一象限的交點為P,.圓C3的圓心T是拋物線C2上的動點,圓C3與y軸交于M,N兩點,且|MN|=4.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)證明:無論點T運動到何處,圓C3恒經(jīng)過橢圓C1上一定點.

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同步練習冊答案