科目： 來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_k}數(shù)列是等差數(shù)列．
（1）若m+n=p+q，求證a_m+a_n=a_p+a_q．
（2）若a_k=2k-1，求證a₁²+a₂²+…+a_k²=k（4k²-1）．
（3）若對于給定的正整數(shù)s，有a₁²+a_s+1²=1，求S=a_s+1+…+a_2s+a_2s+1的最大值．

科目： 來源：2011年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）
（1）若a=4，b=3，過點(diǎn)P（6，3）的動(dòng)直線l與雙曲線C相交與不同兩點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足，求證點(diǎn)Q總在某定直線上．
（2）在雙曲線C：（a＞0，b＞0），過雙曲線外一點(diǎn)P（m，n）的動(dòng)直線l與雙曲線C相交與不同兩點(diǎn)A，B時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足，則點(diǎn)Q在哪條定直線上？
（3）試將該結(jié)論推廣至其它圓錐曲線上，證明其中的一種情況，并猜想該直線具有的性質(zhì)．

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合，Q={x||x-1|＜2}，則集合P與Q的關(guān)系為（ ）
A．P∩Q={-1}
B．P∪Q=R
C．P⊆Q
D．P∩Q=Q

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則f（x）的圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，線段AE與BD相交于點(diǎn)P，記，，則可以表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，如果此三棱錐外接球的表面積為9π，那么PA•PB+PA•PC+PB•PC的最大值為（ ）
A．
B．
C．9
D．18

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P為拋物線y²=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l₁：x=-1，l₂：x+y+3=0，則P到直線l₁、l₂的距離之和的最小值為（ ）
A．2
B．4
C．
D．+1