科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)有最大值，當(dāng)x=時(shí)有最小值-，若φ∈（0，），則函數(shù)解析式f（x）=    ．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，C=2A．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求PC與平面PDE所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M，N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為T(mén)．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求的值；
（III）求證：的等比中項(xiàng)．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+1，設(shè)b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{c_n}滿足c_n=（n∈N⁺），設(shè)T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+…+c_nc_n+1，若對(duì)一切n∈N⁺不等式4mT_n＞（n+2）c_n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞1），求證：
（1）函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為增函數(shù)；
（2）方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市海珠區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若平面向量滿足，，，則=（ ）
A．（1，-1）
B．（1，-1）或（-1，1）
C．（-1，1）
D．（1，1）或（-1，-1）