科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果點P在平面區(qū)域上，點Q在曲線x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值為    ．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是圓O外的一點，PD為切線，D為切點，割線PEF經(jīng)過圓心O，PF=6，PD=2，則∠DFP=    °．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標(biāo)原點，且，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標(biāo)是，求的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求f（α）的值域．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D為AB的中點．
（Ⅰ）求證AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求證AC₁∥平面CDB₁；
（Ⅲ）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)k∈R，函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）-kx，x∈R，試討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的兩個焦點為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），M是橢圓上的一點，且滿足．
（1）求離心率的取值范圍；
（2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為；
①求此時橢圓G的方程；
②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點A、B，Q為AB的中點，問A、B兩點能否關(guān)于過點、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市真光中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若對一切n∈N^*成立，求最小正整數(shù)m．

科目： 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．