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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省撫順三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)游泳池長(zhǎng)50m，寬至少21m，深1.80m以上，設(shè)8條泳道，每條泳道寬2.50m，分道線由直徑5～10cm的單個(gè)浮標(biāo)連接而成．某位游泳教練員指導(dǎo)甲、乙兩名游泳運(yùn)動(dòng)員在這樣國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的游泳池內(nèi)同時(shí)進(jìn)行游泳訓(xùn)練，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員可以隨機(jī)的選擇
不同的泳道進(jìn)行訓(xùn)練．
（Ⅰ）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選擇的泳道相隔數(shù)的分布列和期望；
（Ⅱ）若教練員為避免甲、乙兩人訓(xùn)練的相互干擾，要求兩人相隔的泳道數(shù)不少于2，為了同時(shí)計(jì)時(shí)的方便，又要求兩人相隔的泳道數(shù)不能超過(guò)4，求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)的選擇不同的泳道訓(xùn)練恰好符合教練員的要求的概率．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省撫順三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓M：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
，點(diǎn)A（a，0），B（0，-b），原點(diǎn)O到直線AB的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=2x+m與橢圓M相交于C、D不同兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)線段CD上點(diǎn)E的直線與y軸相交于點(diǎn)P，且有
=0，|
|=|
|，試求△PCD面積S的最大值．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省撫順三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=（x2-ax+1）ex（a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，t）（t≠1）有且只有一條直線與曲線f（x）相切，求t的取值范圍
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省撫順三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧
的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)，與過(guò)C點(diǎn)的切線交于P，OD與BC相交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：OE=
AC；
（Ⅱ）求證：
=
．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省撫順三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C
1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π），點(diǎn)M是曲線C
1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段OM的中點(diǎn)P的軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsin+1=0（ρ＞0），求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
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科目：
來(lái)源：2010年遼寧省撫順三中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（1）若函數(shù)f（x）得值不大于1，求x得取值范圍；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集為R，求的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)z=1-i（1是虛數(shù)單位），則
=（ ）
A．1+1
B．-1+1
C．1-i
D．-1-1
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科目：
來(lái)源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
命題p：?x∈R，x2+x+2＞0的否定¬p為（ ）
A．?x∈R，x2+x+2＜0
B．?x∈R，x2+x+2≤0
C．?x∈R，x2+x+2＞0
D．?x∈R，x2+x+2≤0
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科目：
來(lái)源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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科目：
來(lái)源：2011年天津市耀華中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知三條不重合的直線m、n、l與兩個(gè)不重合的平面α、β，有下列命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，則α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，則n⊥α．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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