科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2011年福建省高考60天沖刺訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，A=120°，b=1，面積為，則=    ．

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在△ABC中，O為中線AM上一個動點，若AM=2，則的最小值是    ．

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關(guān)于函數(shù)f（x）=lg（x≠0，x∈R），有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）是減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值是lg2；
④當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時，f（x）為增函數(shù)；
⑤f（x）無最大值，也無最小值．
其中正確命題的序號是    

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已知等差數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，公差d=1，前n項和為S_n，，
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求證：b₁+b₂+…+b_n＜2．

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已知向量滿足，且，令，
（1）求（用k表示）；
（2）當(dāng)k＞0時，對任意的t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)x取值范圍．

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已知=2，
求；（1）的值；
（2）的值；
（3）3sin²α+4sinαcosα+5cos²α的值．

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某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．現(xiàn)已知此商品每件售價為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？