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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某種兒童玩具，每件玩具的成本為30元，并且每件玩具的加工費(fèi)為t元（其中t為常數(shù)，且2≤t≤5），設(shè)該工廠每件玩具的出廠價(jià)為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例，當(dāng)每件玩具的出廠價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件．
（1）求該工廠的日利潤y（元）與每件玩具的出廠價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件玩具的日售價(jià)為多少元時(shí)，該工廠的利潤y最大，并求y的最大值．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，AB中點(diǎn)為C（x，0），求證：g′（x）≠0．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇南六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}，如果滿足ai+i（i=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列{an}具有“P性質(zhì)”；
不論數(shù)列{an}是否具有“P性質(zhì)”，如果存在與{an}不是同一數(shù)列的{bn}，且{bn}同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①b1，b2，b3，…，bn是a1，a2，a3，…，an的一個(gè)排列；②數(shù)列{bn}具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列{an}具有“變換P性質(zhì)”．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明數(shù)列{an}具有“P性質(zhì)”；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換P性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應(yīng)的數(shù)列{bn}，不具此性質(zhì)的說明理由；
（Ⅲ）對于有限項(xiàng)數(shù)列A：1，2，3，…，n，某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n∈[12，m2]（m≥5）時(shí)，數(shù)列A具有“變換P性質(zhì)”，試證明：當(dāng)n∈[m2+1，（m+1）2]時(shí)，數(shù)列A也具有“變換P性質(zhì)”．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，則A∩（∁UB）=（ ）
A．（2，3）∪（3，4）
B．（2，4）
C．（2，3）∪（3，4]
D．（2，4]

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)（ ）

A．棱臺
B．棱錐
C．棱柱
D．都不對

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圓x2+y2+8x-4y=0與圓x2+y2=20關(guān)于直線y=kx+b對稱，則k與b的值分別等于（ ）
A．k=-2，b=5
B．k=2，b=5
C．k=2，b=-5
D．k=-2，b=-5

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科目： 來源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P（2，0）到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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