科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=a^1-x（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則的最小值為    ．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系內(nèi)，曲線ρ=2cosθ上的動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)的最近距離等于    ．

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如圖，AB是⊙O的直徑，CB切⊙O于點(diǎn)B，CD切⊙O于點(diǎn)D，CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB=3，ED=2，則BC的長(zhǎng)為    ．

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）證明f（x）在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減．

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已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．

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已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a₁=，公比q=的等比數(shù)列，設(shè)（n∈N^*），c_n=a_nb_n（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖）
（Ⅰ）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

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如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求證：AO⊥平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（III）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．