科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

四個(gè)紀(jì)念幣A、B、C、D，投擲時(shí)正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）．

紀(jì)念幣	A	B	C	D
概率			a	a

這四個(gè)紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)ξ表示出現(xiàn)正面向上的個(gè)數(shù)．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在概率P （ξ=i ） （i=0，1，2，3，4）中，若P （ξ=2 ）的值最大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別是AB與PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC⊥BD；
（Ⅱ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小．

科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f （x）=．
（1）求函數(shù)f （x）的圖象在x=處的切線方程；
（2）求y=f （x）的最大值．

科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A₁、A₂在x軸上，離心率為的雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)P （6，6），動(dòng)直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1）與雙曲線C交于M、N兩點(diǎn)，Q為線段MN的中點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若E點(diǎn)為（1，0），是否存在實(shí)數(shù)λ使=λ，若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（x∈R）為純虛數(shù)，則x等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或1

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

沿一個(gè)正方體三個(gè)面的對(duì)角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n+1²+a_n-1²（n≥2），則a₆等于（ ）
A．16
B．8
C．
D．4