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科目：
來源：2010-2011學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C：x
2+y
2+2x+Ey+F=0（E、F∈R），有以下命題：
①E=-4，F=4是曲線C表示圓的充分非必要條件；
②若曲線C與x軸交于兩個不同點A（x
1，0），B（x
2，0），且x
1、x
2∈[-2，1），則0≤F≤1；
③若曲線C與x軸交于兩個不同點A（x
1，0），B（x
2，0），且x
1、x
2∈[-2，1），O為坐標原點，則|
|的最大值為2；
④若E=2F，則曲線C表示圓，且該圓面積的最大值為
．
其中所有正確命題的序號是
．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某公司購買了一博覽會門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現從這10張票中任取3張獎勵一名員工．
（1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；
（2）求該員工至少得到甲類票1張的概率，
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科目：
來源：2010-2011學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
=（sin2x，cos2x），
=（cos
，sin
），函數f（x）=
+2a（其中a為實常數）
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，PO⊥平面ABCD，AO=BO=DO=1，CO=PO=2，E是線段PA上的點，AE：AP=1：3．
（1）求證：OE∥平面PBC；
（2）求二面角D-PB-C的大小．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數列{a
n2}中，首項a
12=1，公差d=1，a
n＞0，n∈N
*．
（1）求數列{a
n}的通項公式；
（2）設b
n=
，求數列{b
n}的前120項的和T
120．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
對函數Φ（x），定義fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數）為Φ（x）的第k階階梯函數，m叫做階寬，n叫做階高，當階寬為2，階高為3時，若Φ（x）=2x．
（1）求f（x）和fk（x）的解析式；
（2）求證：Φ（x）的各階階梯函數圖象的最高點共線．
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科目：
來源：2010-2011學年四川省成都市高三摸底數學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設直線l（斜率存在）交拋物線y
2=2px（p＞0，且p是常數）于兩個不同點A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），O為坐標原點，且滿足
=x
1x
2+2（y
1+y
2）．
（1）若y
1+y
2=-1，求直線l的斜率與p之間的關系；
（2）求證：直線l過定點；
（3）設（1）中的定點為P，若點M在射線PA上，滿足
，求點M的軌跡方程．
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科目：
來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，則A∩（∁UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x＜0}
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科目：
來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“
”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條
D．既不充分又不必要條件
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科目：
來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
三棱柱的側棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形．若三棱柱的正視圖（如圖所示）的面積為8，則側視圖的面積為（ ）
A．8
B．4
C．
D．
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