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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3ax+1在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)既有極大值，又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知某人投藍的命中率為，則此人投藍4次，至少命中3次的概率是    ．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，則=    ．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f （x）對任意實數(shù)x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f （x）cosy，且f（0）=0，f（）=1．給出下列結論：
①f（）=
②f（x）為奇函數(shù)  
③f（x）為周期函數(shù)  
④f（x）在（0，π）內(nèi)為單調(diào)函數(shù)
其中正確的結論是    ．（ 填上所有正確結論的序號）．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD的三邊AB，BC，CD分別與函數(shù)，x∈[-2，2]的圖象切于點P，Q，R．求梯形ABCD面積的最小值．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=1，頂點D1在底面ABCD上的射影O是CD的中點，側棱與底面所成的角為60°．
（I）求證：BO⊥平面D1AO；
（II）求點O到平面AA1D1D的距離；
（III）求二面角C-AD1-O的大小．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知F為橢圓（a＞b＞0）的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的兩條漸進線l1，l2分別交于點M，N，與橢圓交于點A，B．
（Ⅰ）若，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
（Ⅱ）若（O為坐標原點），，求橢圓的離心率e．

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科目： 來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)y=f（x）的圖象是曲線C1，曲線C2與C1關于直線y=x對稱．將曲線C2向右平移1個單位得到曲線C3，已知曲線C3是函數(shù)y=log2x的圖象．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設an=nf（x）（n∈N*），求數(shù)列{an}的前n項和Sn，并求最小的正實數(shù)t，使Sn＜tan對任意n∈N*都成立．

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科目： 來源：2011年安徽省合肥市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A={x|x2+2x-8＜0}，B={x|x＜1}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|-4＜x＜2}
C．{x|-8＜x＜1}
D．{x|1≤x＜2}

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