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科目： 來源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸上，且過點（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）命題：“過橢圓

的一個焦點F₁作與x軸不垂直的任意直線l”交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M，則

為定值，且定值是

”．命題中涉及了這么幾個要素：給定的圓錐曲線T，過該圓錐曲線焦點F₁的弦AB，AB的垂直平分線與焦點所在的對稱軸的交點M，AB的長度與F₁、M兩點間距離的比值．試類比上述命題，寫出一個關于拋物線C的類似的正確命題，并加以證明．
（Ⅲ）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于拋物線的一般性命題（不必證明）．

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科目： 來源：2010年福建省普通高中畢業(yè)班質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+c）e^x在x=1處取得極小值，其圖象過點A（0，1），且在點處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g（x）的“保值區(qū)間”．
（�。┳C明：當x＞1時，函數(shù)f（x）不存在“保值區(qū)間”；
（ⅱ）函數(shù)f（x）是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”（不必證明）；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2006年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=-2x的準線方程為（）
A．x=-1
B．x=1
C．

D．

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科目： 來源：2006年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={y|y=log_0.5x，x＞2}，B={y|y=2^x，x＞2}，則C_U（A∪B）（）
A．（-∞，4]
B．[-1，4]
C．（-1，4）
D．[1，+∞）

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科目： 來源：2006年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的定義域是（）
A．

B．

C．

D．{x|x＞-1}

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科目： 來源：2006年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的導數(shù)為f′（x），若f′（x）＜0（a＜x＜b）且f（b）＞0，則在（a，b）內必有（）
A．f（x）=0
B．f（x）＜0
C．f（x）＞0
D．不能確定

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科目： 來源：2006年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面有四個命題：
①若直線a，b不相交，則直線a，b為異面直線；
②若直線a垂直于平面β內無數(shù)條直線，則直線a垂直于平面β；
③若直線a垂直于直線b在平面β內的射影，則直線a垂直于直線b；
④若直線a平行于平面β內的一條直線，則直線a平行于平面β．
其中不正確的命題的個數(shù)是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2006年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設z=y-2x，式中變量x，y滿足下列條件