科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左焦點為F，A（a，0），B（0，b），當時，則該雙曲線的離心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，橫縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N^*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù)．對下列4個函數(shù)：①；②；③f（x）=3π（x-1）²+2；④f（x）=log_0.5x；其中是一階格點函數(shù)的有（ ）
A．①③
B．②③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為    ．

科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若b²+c²=a²-bc，，則△ABC的面積等于    ．

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A．（不等式選做題）不等式|≤1的實數(shù)解集為    ．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DE⊥AC，垂足為點E．則=    ．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）若△ABC的底邊BC=10，∠B=2∠A，以B點為極點，BC 為極軸，則頂點A 的極坐標方程為    ．

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函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個周期內，當時，y取最小值-3；當時，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式； 
（II）求f（x）在區(qū)間上的最值．

科目： 來源：2011年陜西省咸陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為．
（1）在線段DC上是否存在一點F，使得EF⊥面DBC，若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．