科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且滿足遞推關(guān)系a_n+1=（m∈N^*）
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）當(dāng)m∈N^*時(shí)，數(shù)列{a_n}滿足不等式a_n+1≥a_n恒成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分別交BB₁，CC₁于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A′₁與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，請?jiān)趫D2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．
（3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值．

科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在軌跡C上運(yùn)動(dòng)，且圓M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列，若不等式f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₀₉）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

科目： 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）已知矩陣M=，（Ⅰ）求M^-1；（Ⅱ）求矩陣M的特征值和對應(yīng)的特征向量；（Ⅲ）計(jì)算M¹⁰⁰β．
（2）曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1+cosθ，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（2，0），求曲線C在它所在的平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形的周長．
（3）已知a＞0，求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線的一條漸近線方程是，則m等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（01）（解析版） 題型：解答題

運(yùn)行下面的一個(gè)流程圖，則輸出的S值是    ．