科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）已知點M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動點，與M對應(yīng)的點的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性．

科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f（t）表示學(xué)生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知：f（t）=．
（1）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，教師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）已知復(fù)數(shù)，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若．
（1）求證：；
（2）若|AB|=6，當(dāng)∠C最大時，求△ABC的面積．

科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）如圖，在矩形ABCD中，，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到點C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大��；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角．

科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）如圖，在矩形ABCD中，，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到點C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，則以C'，A，B，D為頂點，構(gòu)成一個四面體．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角的正弦值．

科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知|a|＜1，|b|＜1，求證：||＞1；
（2）求實數(shù)λ的取值范圍，使不等式||＞1對滿足|a|＜1，|b|＜1的一切實數(shù)a、b恒成立；
（3）已知|a|＜1，若||＜1，求b的取值范圍．

科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文）如圖，已知雙曲線，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是它的左、右焦點，P₂P⊥F₁F₂，交雙曲線于P點，連接F₁P交雙曲線于另一點Q，分別與雙曲線的漸近線交于A，B，且∠F₁PF₂=60°．
（1）求雙曲線的離心率；（2）求的值．

科目： 來源：2004年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）已知復(fù)數(shù)，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，若．
（1）求證：；
（2）當(dāng)∠C最大時，存在動點M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差數(shù)列，求的最大值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都37中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：集合和函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都37中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：集合和函數(shù)（解析版） 題型：選擇題