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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1），若i，j，k∈N+且1≤i＜j＜k≤n（n≥3），則aiajak不同的值共有    種．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè) 數(shù)列的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2009項(xiàng)的和S2009=    ．

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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2B=A+C，b=2，則a+c的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：M={a|函數(shù)y=2sinax在[]上是增函數(shù)}，N={b|方程3-|x-1|-b+1=0有實(shí)數(shù)解}，設(shè)D=M∩N，且定義在R上的奇函數(shù)在D內(nèi)沒(méi)有最小值，則m的取值范圍是    ．

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已知向量．
（I）若，求COS（-x）的值；
（II）記，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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設(shè)銳角△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知邊a=2，△ABC的面積S=（b2+c2-a2）．
求：（1）內(nèi)角A；
（2）周長(zhǎng)l的取值范圍．

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如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F、G分別為PA、AD和BC的中點(diǎn)，M為PG上的點(diǎn)，且PM：MG=3；4．
（1）求多面體PABCD的體積；
（2）求證：PC∥平面BDE；
（3）求證：FM⊥平面PBC．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫(xiě)出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目： 來(lái)源：2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，，側(cè)面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）過(guò)點(diǎn)D作面α∥平面ABC，分別于BE，AE交于點(diǎn)F，G，求△DFG的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案