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科目：
來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數(shù)學專項訓練：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（解析版）
題型：解答題
（文）已知函數(shù)
，
，（a，b∈R）
（Ⅰ）當b=0時，若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對（a，b）：當a是整數(shù)時，存在x
，使得f（x
）是f（x）的最大值，g（x
）是g（x）的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對（a，b），試構(gòu)造一個定義在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函數(shù)h（x），使當x∈（-2，0）時，h（x）=f（x），當x∈D時，h（x）取得最大值的自變量的值構(gòu)成以x
為首項的等差數(shù)列．
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科目：
來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數(shù)學專項訓練：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（a≠0且a≠1）．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知當x＞0時，函數(shù)在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
（文） 記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問曲線C是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．
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科目：
來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數(shù)學專項訓練：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（解析版）
題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），當x＜0時，f（x）＜0．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（mx2）-2f（x）＞f（m2x）-2f（m）．（m＞0，且m為常數(shù)）．
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科目：
來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數(shù)學專項訓練：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（解析版）
題型：解答題
設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．
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科目：
來源：2008-2009學年四川省成都七中高三數(shù)學專項訓練：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)（解析版）
題型：解答題
（1）已知函數(shù)f（x）的周期為4，且等式f（2+x）=f（2-x）對一切x∈R恒成立，求證f（x）為偶函數(shù)；
（2）設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+4）=f（x），當x∈[4，6]時，f（x）=2x+1，求f（x）在區(qū)間[-2，0]上的表達式．
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科目：
來源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2x＜4}，則A∩（∁RB）等于（ ）
A．[-1，0]
B．{-1}
C．{-1，1}
D．{0，1}
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科目：
來源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），則“x=2”是“
∥
”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知復數(shù)z滿足
（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A．y=f（x）的極大值為-2
B．y=f（x）的極大值為2
C．y=f（x）的極小值為-1
D．y=f（x）的極小值為1
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科目：
來源：2011年海南省�？谑懈呖紨�(shù)學調(diào)研試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
記Sn是等差數(shù)列{an}前n項的和，Tn是等比數(shù)列{bn}前n項的積，設(shè)等差數(shù)列{an}公差d≠0，若對小于2011的正整數(shù)n，都有Sn=S2011-n成立，則推導出a1006=0，設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比q≠1，若對于小于23的正整數(shù)n，都有Tn=T23-n成立，則（ ）
A．b11=1
B．b12=1
C．b13=1
D．b14=1
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