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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b值為16，則圖中判斷框內(nèi)“？”處應(yīng)填的數(shù)為    ．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，曲線ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于點A、B，則|AB|=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-）+cos（ωx+π）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于π．
（1）求f（x）的表達式；（要寫出推導(dǎo)過程）
（2）若B是直角三角形ABC的內(nèi)角，求f（B）的值域．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)號召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校學(xué)生會共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如下表：
次數(shù)123
人數(shù)104050
用分層抽樣的方法從中抽取10人作為樣本，將這個樣本作為總體．
（1）從樣本任意選兩名學(xué)生，求至少有一個參加了2次活動的概率；
（2）從樣本任意選一名學(xué)生，若抽到的學(xué)生參加了2次活動，則抽取結(jié)束，若不是，則放回重聚，求恰好在第4次抽取后結(jié)束的概率．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，沿等腰直角三角形ABC的中位線DE，將平面ADE折起（轉(zhuǎn)動一定角度），得到四棱錐A-BCDE，設(shè)CD、BE、AE、AD的中點分別為M、N、P、Q，平面ADE⊥平面BCDE．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求證：M、N、P、Q四點共面；
（3）求異面直線BE與MQ所成的角．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）t萬件與年促銷費用x萬元（x≥a，a為一個正常數(shù)）滿足，已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定和再投入兩部分資金）．
（1）將2011年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；（注：利潤=銷售收入-總成本）
（2）該廠家2011年投入的促銷費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的C兩個焦點分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率，P是橢圓C在第一象限內(nèi)的一點，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求點P的坐標；
（3）若點Q是橢圓C上不同于P的另一點，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點F2？若存在，求出圓G的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省汕頭市高三質(zhì)量測評數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是首項為a1，公差為d的等差數(shù)列，若數(shù)列{an}中任意不同的兩項之和仍是該數(shù)列的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”
（1）試寫出一個不是“封閉數(shù)列”的等差數(shù)列的通項公式，并說明理由；
（2）求證：數(shù)列{an}為“封閉數(shù)列”的充分必要條件是存在整數(shù)m≥-1，使a1=md．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，則集合A∩Z中有    個元素．

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同步練習(xí)冊答案