科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知對(duì)任意平面向量=（x，y），把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），B（1+，2-2）；把點(diǎn)B繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是    ．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知集合A=，則集合B={（2x+y，x-2y）|（x，y）∈A}表示的平面區(qū)域的面積為    ．

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設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 （m，），求cos（）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求f（a）的值域．

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在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=AB=2，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，點(diǎn)M為D₁C的中點(diǎn)．
（I）證明：直線ME∥平面ADD₁A₁；
（II）求二面角A-D₁E-C的大小．

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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足（a＞0，且a≠1）．?dāng)?shù)列 {b_n}滿足b_n=a_n•log₂a_n
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)．
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求數(shù)列 {b_n}前n項(xiàng)和T_n．

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我國(guó)加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系允許近似的滿足：P（x）=2^{（1-kt）（x-b）2}（其中t為關(guān)稅的稅率，且）．（x為市場(chǎng)價(jià)格，b、k為正常數(shù)），當(dāng)t=時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖
（1）根據(jù)圖象求k、b的值；
（2）若市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿足．當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格．為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x³-（1+a）x²+4ax+24a，其中常數(shù)a≥1
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a≥1，使得對(duì)任意x≥0，都有f（x）＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知雙曲線的右定點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，又OA=2OB，OA•OC=2，過(guò)點(diǎn)F的直線與雙曲線右交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）證明：B、P、N三點(diǎn)共線；
（3）求△BMN面積的最小值．