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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，T∪V=Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結(jié)論恒成立的是（）
A．T，V中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的
B．T，V中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的
C．T，V中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的
D．T，V中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的圖象是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的圖象大致是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m＞1，在約束條件

下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m 的取值范圍為（）
A．（1，

）
B．（

，+∞）
C．（1，3）
D．（3，+∞）

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a•2^x+b•3^x，其中常數(shù)a，b 滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x 的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，f（x）＞

，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C₁的中心在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上．橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e．直線l⊥MN．l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₂交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D．
（Ⅰ）e=

，求|BC|與|AD|的比值；
（Ⅱ）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x³+ax，g（x）=x²+bx，f'（x）和g'（x）是f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f'（x）g'（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0，且a≠b，若函數(shù)f（x）和g（x）在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值．

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科目： 來源：2012年廣東省高考數(shù)學(xué)研討會(huì)材料--2011年高考數(shù)學(xué)試題“紅黑榜”（解析版） 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c（c∈R）．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為