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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（08）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=

在x=1處取極值，則a= ．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（08）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）在定義域D上滿足

，且當(dāng)x，y∈D時(shí)，

，若數(shù)列{x_n}中，

，則數(shù)列{f（x_n）}的通項(xiàng)公式為．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（08）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若

，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（08）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，

（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求

的值．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（08）（解析版） 題型：解答題

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=kn²+n，n∈N*，其中k是常數(shù)．
（I）求a₁及a_n；
（II）若對(duì)于任意的m∈N*，a_m，a_2m，a_4m成等比數(shù)列，求k的值．

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科目： 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化試卷（08）（解析版） 題型：解答題

兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省“黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

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