已知x²+y²=4，則2x+y的取值范圍為________．

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*），則a₂₀₀₉=

1. A.
   1
2. B.
   -+2
3. C.
   --2
4. D.
   -2

已知函數(shù)，g（x）=mx³-6mx²+2（m≠0），f（x）在（1，f（1））處的切線方程為．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）是否總存在實數(shù)m，使得對任意的x₁∈[0，3]，總存在x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）＜g（x₂）成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

設(shè)M為實數(shù)區(qū)間，a＞0且a≠1．若“a∈M”是“函數(shù)f（x）=log_a|x-1|在（0，1）上單調(diào)遞增”的一個充分不必要條件，則區(qū)間M可以是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   

已知橢圓的離心率為，且其焦點F（c，0）（c＞0）到相應(yīng)準線l的距離為3，過焦點F的直線與橢圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)M為橢圓的右頂點，則直線AM，BM與準線l分別交于P，Q兩點（P，Q兩點不重合），求證：=0．．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n-2n（n∈N₊），
（1）求證數(shù)列{a_n+2}為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+2），T_n為數(shù)列的前n項和，求證：．

已知角A，B，C是△ABC三內(nèi)角，關(guān)于x的方程有一個根為1，則△ABC的形狀是________三角形．

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點B，P在單位圓上，且B（-，），∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π），=+．設(shè)四邊形OAQP的面積為S，
（1）求tan；
（2）求的最大值及此時θ的值．

函數(shù)的值域為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （3，+∞）
4. D.
   [3，+∞）