科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓=1（a＞0，b＞0）的離心率e=，右焦點F（c，0），方程ax²+bx-c=0的兩個根分別為x₁，x₂，則點P（x₁，x₂）在（ ）
A．圓x²+y²=2內(nèi)
B．圓x²+y²=2上
C．圓x²+y²=2外
D．以上三種情況都有可能

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：選擇題

（理）P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x+5）²+y²=1和（x-5）²+y²=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個焦點是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于    ．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，||-||=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，若=（+），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓+y²=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為    （寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

求兩條漸近線為x+2y=0和x-2y=0且截直線x-y-3=0所得的弦長為的雙曲線方程．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）．求k的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：圓錐曲線方程（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線過定點A（2，0），且以直線x=-2為準(zhǔn)線．
（1）求拋物線頂點的軌跡C的方程；
（2）已知點B（0，-5），軌跡C上是否存在滿足•=0的M、N兩點？證明你的結(jié)論．