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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋中裝著標有數(shù)字1，2，3，4的小球各3個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；
（Ⅱ）用X表示取出的3個小球上所標的最大數(shù)字，求隨機變量X的分布列和均值．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，，D是棱CC1的中點．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求二面角B-AB1-C1的余弦值．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點P（1，e）處的切線與x軸交于點Q1，過點Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1，曲線C在點P1處的切線與x軸交于點Q2，過點Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2，…，依次下去得到一系列點P1、P2…、Pn，設點Pn的坐標為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）分別求xn與yn的表達式；
（Ⅱ）設O為坐標原點，求．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過A（-2，0）、B（2，0）、三點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=k（x-1）（k≠0）與橢圓E交于M、N兩點，證明直線AM與直線BN的交點在直線x=4上．

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科目： 來源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+4x-2，若對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）對于給定的實數(shù)a，有一個最小的負數(shù)M（a），使得x∈[M（a），0]時，-4≤f（x）≤4都成立，則當a為何值時，M（a）最小，并求出M（a）的最小值．

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科目： 來源：2010年廣州市高二數(shù)學學業(yè)水平測試題（必修1-5）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 來源：2010年廣州市高二數(shù)學學業(yè)水平測試題（必修1-5）（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年廣州市高二數(shù)學學業(yè)水平測試題（必修1-5）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，4，6，8}，B={1，2，3，6，7}，則A∩（CUB）=（ ）
A．{2，4，6，8}
B．{1，3，7}
C．{4，8}
D．{2，6}

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科目： 來源：2010年廣州市高二數(shù)學學業(yè)水平測試題（必修1-5）（解析版） 題型：選擇題

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為（ ）
A．19、13
B．13、19
C．20、18
D．18、20

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科目： 來源：2010年廣州市高二數(shù)學學業(yè)水平測試題（必修1-5）（解析版） 題型：選擇題

在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機取一點P，則點P到點A的距離大于1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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