科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（1）求證：PC⊥AB．
（2）求二面角B-AP-C的正弦值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，點(diǎn)在函數(shù)y=x²+1的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知，令，求{C_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，直線(xiàn)OB交⊙O于點(diǎn)E，D，連接EC，CD．
（I）試判斷直線(xiàn)AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（Ⅱ）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)，
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=（x∈R）的值域是（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ）
A．6a
B．-a
C．-9a
D．9a²

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=x²+（a∈R），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．?a∈R，f（x）是偶函數(shù)
D．?a∈R，f（x）是奇函數(shù)