科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有 ．
（1）證明f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤t²-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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給出一個(gè)不等式（x∈R）．
經(jīng)驗(yàn)證：當(dāng)c=1，2，3時(shí)，對(duì)于x取一切實(shí)數(shù)，不等式都成立．
試問：當(dāng)c取任何正數(shù)時(shí)，不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x是否都成立？若能成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)求出c的取值范圍，使不等式對(duì)任何實(shí)數(shù)x都能成立．

科目： 來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：不等式（解析版） 題型：解答題

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已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：（a+）（b+）≥．

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證明不等式（n∈N^*）

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已知不等式2（lo）²+7lo+3≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）=（lo）（lo）的最大值和最小值．

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已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)y=log_ax的增減性；
（2）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=tgx，x∈（0，）．若x₁，x₂∈（0，），且x₁≠x₂，
證明[f（x₁）+f（x₂）]＞f（）

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設(shè){a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和．
（1）證明；
（2）是否存在常數(shù)c＞0，使得成立？并證明你的結(jié)論．

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f（x）=lg，其中a是實(shí)數(shù)，n是任意自然數(shù)且n≥2．
（Ⅰ）如果f（x）當(dāng)x∈（-∞，1]時(shí)有意義，求a的取值范圍；
（Ⅱ）如果a∈（0，1]，證明2f（x）＜f（2x）當(dāng)x≠0時(shí)成立．