科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=xcosx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間[-π，π]上的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號(hào)為1，2，…，9的9個(gè)小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號(hào)為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ）

A．108種
B．60種
C．48種
D．36種

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如右圖，有公共左頂點(diǎn)和公共左焦點(diǎn)F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)分別為a₁和a₂，半焦距分別為c₁和c₂．則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．a(chǎn)₁+c₁＞a₂+c₂
B．a(chǎn)₁-c₁=a₂-c₂
C．a(chǎn)₁c₂＜a₂c₁
D．a(chǎn)₁c₂＞a₂c₁

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按如下程序框圖運(yùn)行，則輸出結(jié)果為    ．

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如圖，圓O：x²+y²=π²內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是    ．

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某駕駛員喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克/毫升）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式《酒后駕車與醉酒駕車的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不得超過(guò)0.02毫克/毫升．此駕駛員至少要過(guò)    小時(shí)后才能開(kāi)車．（精確到1小時(shí)）

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把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{a_n}，若a_n=2011，則n=    ．

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選做題（考生注意：請(qǐng)?jiān)冢?）（2）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（1）題計(jì)分）
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，直線被圓ρ=4截得的弦長(zhǎng)為    ．
（2）（不等式選講選做題）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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已知函數(shù)．   
（1）若f（α）=5，求tanα的值；
（2）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且，求f（x）在（0，B]上的值域．

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甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或下滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為p（p＞），且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為．
（1）求p的值；
（2）設(shè)ξ表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．