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科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF．
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
（3）求四棱錐F-ABCD的體積．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種洗衣粉，年銷售總量為6000包，每包進(jìn)價(jià)為2.8元，銷售價(jià)為3.4元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨均為x包，已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元，全年保管費(fèi)為1.5x元．
（Ⅰ）將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y（元）元表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)；
（Ⅱ）為使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)進(jìn)貨多少包？

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知一非零向量列{a_n}滿足：a₁=（1，1），a_n=（x_n，y_n）=

（1）證明：{|a_n|}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)θ_n=＜a _n-1，a_n＞（n≥2），b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）設(shè)c_n=|a_n|log₂|a_n|，問數(shù)列{c_n}中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={（x，y）|y=x²，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，則集合A∩B中的元素個(gè)數(shù)為（）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．無(wú)窮多個(gè)

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=x²-2x的定義域?yàn)閧0，1，2，3}，那么其值域?yàn)椋?）
A．{-1，0，3}
B．{0，1，2，3}
C．{y|-1≤y≤3}
D．{y|0≤y≤3}

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=

（ x≠0）的反函數(shù)f^-1（x）=（）
A．x（x≠0）
B．

（x≠0）
C．-x（x≠0）
D．-

（x≠0）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的圖象必不過（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=e^f'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是（）

A．（-∞，1）
B．（-∞，2）
C．（0，1）
D．（1，2）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若lga，lgb是方程2x²-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，則ab的值等于（）
A．2
B．

C．100
D．

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