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科目： 來源：2011-2012學年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復習數(shù)學專項訓練：集合、函數(shù)、導數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復習數(shù)學專項訓練：集合、函數(shù)、導數(shù)（解析版） 題型：解答題

某森林出現(xiàn)火災，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費為60元，問應該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復習數(shù)學專項訓練：集合、函數(shù)、導數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=，b為常數(shù)．
（1）證明：函數(shù)f（x）的極大值點和極小值點各有一個；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為1，極小值為-1，試求a的值．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復習數(shù)學專項訓練：集合、函數(shù)、導數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省宜昌市枝江一中高考一輪復習數(shù)學專項訓練：集合、函數(shù)、導數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年華約自主招生數(shù)學全真模擬試卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 題型：選擇題

已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點（不包括邊界），且滿足=；即，則△ABC一定為（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形

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科目： 來源：2012年華約自主招生數(shù)學全真模擬試卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 題型：選擇題

圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為（ ）
A．
B．
C．3
D．

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科目： 來源：2012年華約自主招生數(shù)學全真模擬試卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)有一個體積為54的正四面體，若以它的四個面的中心為頂點做一個四面體，則所作四面體的體積為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2012年華約自主招生數(shù)學全真模擬試卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 題型：選擇題

計算器上有一個特殊的按鍵，在計算器上顯示正整數(shù)n時按下這個按鍵，會等可能的將其替換為0～n-1中的任意一個數(shù)．如果初始時顯示2011，反復按這個按鍵使得最終顯示0，那么這個過程中，9、99、999都出現(xiàn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年華約自主招生數(shù)學全真模擬試卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β∈R，直線與的交點在直線y=-x上，則sinα+cosα+sinβ+cosβ=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2

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