科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ+3=0，則圓心C到直線l距離為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）若存在n∈N^*，使得a_n≤（n+1）λ成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）；
（3）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB₁并求．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)M，過M作兩條動直線AC、BD分別交橢圓于A、C和B、D兩點(diǎn)，若．

（1）證明：AC⊥BD；
（2）若M點(diǎn)恰好為橢圓中心O
（i）四邊形ABCD是否存在內(nèi)切圓？若存在，求其內(nèi)切圓方程；若不存在，請說明理由．
（ii）求弦AB長的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校、鐘祥一中高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，若在區(qū)間[2，+∞）上存在一點(diǎn)x，使得f（x）＜g（x）成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2012年浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)教學(xué)測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)教學(xué)測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)教學(xué)測試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、，則是的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件