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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在矩形ABCD中，，在DC上截取DE=1，沿AE將△AED翻折得到△AED1，使點(diǎn)D1在平面ABC上的射影落在AC上，則二面角D1-AE-B的平面角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過(guò)A（-4，0），B（2，3）兩點(diǎn)，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（ ）
A．[0，3]
B．[-4，2]
C．[1，3]
D．[-1，2]

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線l的方程是（ ）
A．5x+6y-28=0
B．5x-6y-28=0
C．6x+5y-28=0
D．6x-5y-28=0

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1+x3）（1-2x）6展開(kāi)式中x5的系數(shù)為    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin2α+2cos2α=    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C過(guò)雙曲線-=1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是    ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，求角A的大小及的值．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谡麄�(gè)下落過(guò)程中它將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．
（Ⅰ）求小球落入B袋中的概率P（B）；
（Ⅱ）在容器入口處依次放入2個(gè)小球，記落入A袋中的小球個(gè)數(shù)為ξ，試求ξ的分布列和ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2012年廣西桂林市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC1∥平面EB1C；
（Ⅱ）求直線ED1與平面EB1C所成角．

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