科目： 來源：2012年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線C₁：．
（1）求與雙曲線C₁有相同焦點，且過點P（4，）的雙曲線C₂的標準方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C₁的兩條漸近線于A、B兩點．當(dāng)時，求實數(shù)m的值．

科目： 來源：2012年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}、{c_n}滿足．
（1）設(shè)c_n=3n+6，{a_n}是公差為3的等差數(shù)列．當(dāng)b₁=1時，求b₂、b₃的值；
（2）設(shè)，．求正整數(shù)k，使得對一切n∈N^*，均有b_n≥b_k；
（3）設(shè)，．當(dāng)b₁=1時，求數(shù)列{b_n}的通項公式．

科目： 來源：2012年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義向量=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為=（a，b）（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)g（x）=3sin（x+）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）²+y²=1上一點，向量的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x處取得最大值．當(dāng)點M在圓C上運動時，求tan2x的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，那么（ ）
A．A∩B=φ
B．A⊆B
C．B⊆A
D．A=B

科目： 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，若（log₂a+i）•i²⁰¹⁰是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

己知函數(shù)，在x=3處連續(xù)，則常數(shù)a的值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、，滿足，且與的夾角為120°，則等于（ ）
A．
B．
C．8
D．l0

科目： 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，，則a_n=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn