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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
有下列五個(gè)命題:
①若
,則一定有
;
②?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③?a∈(0,1)∪(1,+∞),函數(shù)f(x)=a
1-2x+1都恒過(guò)定點(diǎn)
;
④方程x
2+y
2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D
2+E
2-4F≥0;
⑤
與
的夾角為銳角的充要條件是
.
其中正確命題的序號(hào)是
.(將正確命題的序號(hào)都填上)
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知
且滿足
.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式及最小正周期;
(2)在銳角三角形ABC中,若
,且AB=2,AC=3,求BC的長(zhǎng).
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科目:
來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知新星電子設(shè)備廠有男技術(shù)員45人,女技術(shù)員15人,技術(shù)部按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)由4人組成的核心研發(fā)小組.
(1)求某技術(shù)員被抽到的概率及核心研發(fā)小組中男、女技術(shù)員的人數(shù);
(2)經(jīng)過(guò)一年的交流、學(xué)習(xí),這個(gè)研發(fā)小組決定選出兩人對(duì)某項(xiàng)研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),方法是先從小組里選出1人進(jìn)行檢驗(yàn),該人檢驗(yàn)完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的技術(shù)員中選1人進(jìn)行檢驗(yàn),求選出的兩名技術(shù)員中恰有一名女技術(shù)員的概率;
(3)檢驗(yàn)結(jié)束后,第一次進(jìn)行檢驗(yàn)的技術(shù)員得到的數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次進(jìn)行檢驗(yàn)的技術(shù)員得到的數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74,請(qǐng)問(wèn)哪位技術(shù)員的檢驗(yàn)更穩(wěn)定?并說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC,
(1)求證:BE∥平面PDA;
(2)若N為線段PB的中點(diǎn),求證:EN⊥平面PDB.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)之和為S
n,且
.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{b
n}滿足對(duì)任意的正整數(shù)m,n都有b
m+n=b
mb
n,且
.對(duì)數(shù)列{a
nb
n}的前n項(xiàng)和T
n.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲線y=g(x)在點(diǎn)(1,g(1))處的切線方程;
(Ⅱ)是否存在負(fù)數(shù)a,使f(x)≤g(x)對(duì)一切正數(shù)x都成立?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省知名省級(jí)示范高中高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,橢圓
上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)F
1的連線MF
1與x軸垂直,且OM(O是坐標(biāo)原點(diǎn))與橢圓長(zhǎng)軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過(guò)F
1且與AB垂直的直線交橢圓于P,Q,若△PF
2Q的面積是
,求此時(shí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:
來(lái)源:2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練(3)(解析版)
題型:解答題
計(jì)算
=
.
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來(lái)源:2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練(3)(解析版)
題型:解答題
函數(shù)y=sin2x-cos2x的最小正周期是 .
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科目:
來(lái)源:2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學(xué)小題訓(xùn)練(3)(解析版)
題型:解答題
命題p:a∈M={x|x2-x<0};命題q:a∈N={x||x|<2},p是q的 條件.
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