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科目：
來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
符合下列三個(gè)條件之一，某名牌大學(xué)就可錄�。�
①獲國(guó)家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)（保送錄取，聯(lián)賽一等獎(jiǎng)從省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過(guò)并且高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線（只有省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線（該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線高于一本分?jǐn)?shù)線）．
某高中一名高二數(shù)學(xué)尖子生準(zhǔn)備報(bào)考該大學(xué)，他計(jì)劃：若獲國(guó)家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)，則保送錄��；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學(xué)獲省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝獎(jiǎng)的概率是0.9，通過(guò)聯(lián)賽一等獎(jiǎng)選拔考試的概率是0.5，通過(guò)自主招生考試的概率是0.8，高考分?jǐn)?shù)達(dá)到一本分?jǐn)?shù)線的概率是0.6，高考分?jǐn)?shù)達(dá)到該大學(xué)錄取分?jǐn)?shù)線的概率是0.3．
（I）求這名同學(xué)參加考試次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）求這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率．
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科目：
來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
拋物線C：x
2=2py（p＞0）上一點(diǎn)P（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為5．
（I）求p與m的值；
（II）若直線l：y=kx-1與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，l
1、l
2分別是該拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線，M、N分別是l
1、l
2與該拋物線的準(zhǔn)線交點(diǎn)，求證：
．
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科目：
來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長(zhǎng)；
（II）求證：BE=EF．
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科目：
來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線l的參數(shù)方程是
（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為
．
（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（II）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．
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科目：
來(lái)源：2012年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)領(lǐng)航試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
自選題：不等式選講：已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（I）求證：2＜x1+x2＜6，|x1-x2|＜2；
（II）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若集合M={y|y=x
2，x∈Z}，N=
，則M∩N的子集的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
，
，若
，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（ ）
A．a(chǎn)＞b+1
B．a(chǎn)＞b-1
C．a(chǎn)2＞b2
D．a(chǎn)3＞b3
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c．若b
2+c
2-a
2=
，則sin（B+C）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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