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科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，則稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”；
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出三個二元函數(shù)，請選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）2；③．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是    ．

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科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，若．
（1） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且（C為銳角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（Ⅰ）求回歸直線方程；
（Ⅱ）試預(yù)測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（Ⅲ）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．

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科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的上頂點坐標為，離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點，A為橢圓左頂點，F(xiàn)為橢圓右焦點，求的取值范圍．

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科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D為BC中點，E為CC1中點，側(cè)面BCC1B1為正方形．
（1）證明：A1C∥平面AB1D；
 （2）證明：BE⊥AB1；
 （3）設(shè)∠BAC=θ，若，求的最大值．

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科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

國家助學貸款是由財政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟困難學生支付在校學習期間所需的學費、住宿費及生活費．每一年度申請總額不超過6000元．某大學2010屆畢業(yè)生凌霄在本科期間共申請了24000元助學貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個月計）全部還清．簽約的單位提供的工資標準為第一年內(nèi)每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%直到4000元．凌霄同學計劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比上一月多x元．
（Ⅰ）若凌霄恰好在第36個月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當x=50時，凌霄同學將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費？
（參考數(shù)據(jù)：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）

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科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（安溪八中組稿）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當a=2時，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點以及函數(shù)y=f'（x）圖象上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD滿足如下條件：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學小題訓練（28）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=lg（x2-2x）的定義域是     ．

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科目： 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學小題訓練（28）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）的定義域和值域都是[0，1]，則實數(shù)a的值是    ．

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科目： 來源：2012年江蘇省四星高中高三數(shù)學小題訓練（28）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=|x-a|的圖象關(guān)于直線x=3對稱．則a=    ．

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