科目： 來源：2011-2012年河南省豫東六校聯(lián)誼高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知，且與垂直，則的夾角是    ．

科目： 來源：2011-2012年河南省豫東六校聯(lián)誼高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線ax+y+2=0與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是    ．

科目： 來源：2011-2012年河南省豫東六校聯(lián)誼高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，且PD垂直于底面ABCD，N為PB中點(diǎn)，則三棱錐P-ANC與四棱錐P-ABCD的體積比為    ．

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已知函數(shù)（a是常數(shù)且a＞0）．對(duì)于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值是-1；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；
④對(duì)任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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已知△ABC的周長(zhǎng)為，且．
（I）求邊長(zhǎng)a的值；
（II）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

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如圖l，在正方形ABCD中，AB=2，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，對(duì)角線AC分別交DE、DF于M、N兩點(diǎn)．將ADAE，CDCF折起，使A、C重合于A點(diǎn)，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．
（I）求證：A′D⊥面A′EF；
（Ⅱ）試探究：在圖1中，F(xiàn)在什么位置時(shí)，能使折起后的幾何體中EF∥平面AMN，并給出證明．

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某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．
（I）試問在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（II）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”？

	≥170cm	＜170cm	總計(jì)
男生身高
女生身高
總計(jì)

（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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已知橢圓右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為，求直線AB的方程．

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設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線相切
①求實(shí)數(shù)a，b的值；
②求函數(shù)上的最大值．
（2）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）≥m+x對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經(jīng)過圓上O的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=，圓O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．