（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 直線(xiàn)被圓（θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））所截得的弦長(zhǎng)為    ．

（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓的切線(xiàn)PC和割線(xiàn)PBA，已知PC=2PB，，則AC的長(zhǎng)為    ．

已知函數(shù)f（x）=sinx+cos（π-x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）若，求sinα+cosα的值．

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，ξ≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．
（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級(jí)系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級(jí)系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品，試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ξ的關(guān)系式為：，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X，用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)，x=2是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，恒成立，求a的取值范圍．

如圖①邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，將△BEF剪去，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P得一三棱錐如圖②示．
（1）求證：PD⊥EF；
（2）求三棱錐P-DEF的體積；
（3）求DE與平面PDF所成角的正弦值．

已知定點(diǎn)A（-3，0），MN分別為x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)（M、N不重合），且AN⊥MN，點(diǎn)P在直線(xiàn)MN上，．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)x²+y²-8x+15=0上任一點(diǎn)，試探究在軌跡C上是否存在點(diǎn)T？使得點(diǎn)T到點(diǎn)Q的距離最小，若存在，求出該最小距離和點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

已知，．（n∈N^*，a為常數(shù)）
（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）在（1）條件下，求證：．

已知i為虛數(shù)單位，則的實(shí)部與虛部之積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

設(shè)非零向量，滿(mǎn)足||=||=|+|，則與-的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°