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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（ax²+bx+c）e^x在x=1處取得極小值，其圖象過點(diǎn)A（0，1），且在點(diǎn)A處切線的斜率為-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g（x）的“保值區(qū)間”．證明：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）不存在“保值區(qū)間”．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的x∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個(gè)不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上的點(diǎn)M（x，y）（其中

總能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x）（x₁-x₂）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合P={x|x＞-1}，Q={y|y²≤4，y∈Z}，則P∩Q=（）
A．{0，1，2}
B．{x|-1＜x≤2}
C．Φ
D．{x|-2≤x＜1}

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=2^x+x，g（x）=x+log₂x，h（x）=x³+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c的大小順序正確的是（）
A．b＞c＞a
B．b＞a＞c
C．a(chǎn)＞b＞c
D．c＞b＞a

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的定義域?yàn)椋?）
A．{x|x≥1或x≤-3}
B．{x|x＞1或x＜-3}
C．{x|-3≤x≤1}
D．{x|-3≤x＜1}

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且它在[0，1]上的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（）

A．（-

，

）
B．（-

，0）
C．（-1，-

）∪（0，

）
D．（-

，0）∪（

，1）

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知

與

的夾角為45°，若向量

與向量

垂直，則實(shí)數(shù) λ=（）
A．4
B．2
C．

D．1

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₂+a₈=15-a₅，則S₉的值為（）
A．60
B．45
C．36
D．18

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科目： 來源：2012年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190229470717982/SYS201310241902294707179006_ST/0.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190229470717982/SYS201310241902294707179006_ST/1.png">，則