科目： 來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=x²-4x+3及其在點(diǎn)A（1，0）和B（3，0）處的兩條切線所圍成圖形的面積為（ ）
A．
B．
C．2
D．

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平面向量夾角為=（ ）
A．7
B．
C．
D．3

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函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）
①圖象C關(guān)于直線x=對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間，內(nèi)是增函數(shù)；
③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
④由y=2sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

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定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（，π））的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是（ ）
A．α＜β＜γ
B．α＜γ＜β
C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ

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變量x，y滿足條件則2x-y的最大值為    ．

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已知雙曲線中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線y²=16x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為    ．

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在△ABC中，如果，B=30°，b=2，則△ABC的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=3，且滿足，
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD=1，求AP與平面PBC所成角的正弦值．