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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+2）=f（x）且x∈（-1，1]時(shí)f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．12
B．14
C．13
D．8

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則a的值是    ．

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若x1，x2，x3，…，x2009，x2010的方差是2，則3（x1-1），3（x2-1），…，3（x2009-1），3（x2010-1）的方差是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形為    （填你認(rèn)為正確的圖序號(hào)）
 

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已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-2b．若a，b都是區(qū)間[0，4]內(nèi)的數(shù)，則使f（1）＞0成立的概率是    ．

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某機(jī)構(gòu)對(duì)小學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的情況進(jìn)行調(diào)查，設(shè)每個(gè)學(xué)生平均每天作業(yè)的時(shí)間為x（單位：分鐘），且x～N（60，100），已知
P（x≤50）=0.159．現(xiàn)有1000名小學(xué)生接受了此項(xiàng)調(diào)查，下圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖，則輸出的結(jié)果大約是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，則的最小值是    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)有10個(gè)元素的總體{1，2，3，…，10}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體A={1，2，3，4}和B={5，6，7，8，9，10}，再?gòu)腁和B中分別隨機(jī)抽取2個(gè)元素和3個(gè)元素組成樣本，用Pij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則P15=    ，所有
Pij（1≤i＜j≤10）的和等于    ．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（1）若f（x）=1，求cos（-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足acosC+c=b，求f（B）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第六次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在高三年級(jí)某班組織的歡慶元旦活動(dòng)中，有一項(xiàng)游戲規(guī)則如下：參與者最多有5次抽題并答題的機(jī)會(huì)．如果累計(jì)答對(duì)2道題，立即結(jié)束游戲，并獲得紀(jì)念品；如果5次機(jī)會(huì)用完仍未累計(jì)答對(duì)2道題，也結(jié)束游戲，并不能獲得紀(jì)念品．已知某參與者答對(duì)每道題答對(duì)的概率都是，且每道題答對(duì)與否互不影響．
（1）求該參與者獲得紀(jì)念品的概率；
（2）記該參與者游戲時(shí)答題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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