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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
①r是q的充要條件；
②p是q的充分條件而不是必要條件；
③r是q的必要條件而不是充分條件；
④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件；
⑤r是s的充分條件而不是必要條件．
則正確命題的序號是（ ）
A．①④⑤
B．①②④
C．②③⑤
D．②④⑤
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某學校要招開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表．那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關系用取整函數(shù)y=[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（ ）
A．y=[
]
B．y=[
]
C．y=[
]
D．y=[
]
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如圖在長方形ABCD中，AB=
，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=x-f（x）的圖象過點（1，2），則函數(shù)y=f-1（x）-x的圖象一定過點 ．
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x
2+2xf′（2），則f′（5）=
．
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為 ．
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）當x∈（1，2]時f（x）=2-x給出結(jié)論如下：
①任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k-1）．
其中所有正確結(jié)論的序號是
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范圍．
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某校2012年推優(yōu)班報名正在進行，甲、乙、丙、丁四名學生躍躍欲試，現(xiàn)有四門學科（數(shù)學、物理、化學、信息技術(shù)）可供選擇，每位學生只能任選其中一科．
（1）求恰有兩門學科被選擇的概率；
（2）已知報名后，丁已指定被錄取．另外甲被錄取的概率為
，乙被錄取的概率為
，丙被錄取的概率為
．求甲、乙、丙三人中至少有兩人被錄取的概率．
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科目：
來源：2012年四川省成都市石室中學高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，五面體ABCDE中，正△ABC的邊長為1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=
AE．
（I）設CE與平面ABE所成的角為α，AE=k（k＞0），若
，求k的取值范圍；
（Ⅱ）在（I）和條件下，當k取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的大小．
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