科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點P為拋物線C：y=（x+1）²+2上的點，且拋物線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（ ）
A．
B．[0，1]
C．[-1，0]
D．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項的和為S_n，則S₁₀=（ ）
A．
B．2⁹-1
C．45
D．55

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的漸近線到點M（3，0）的距離為2，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=-2，則||的最小值是    ．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){a_n}是一個公差為2的等差數(shù)列，a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列a_n的通項公式a_n；
（Ⅱ）數(shù)列{b_n}滿足b_n=n•，設(shè){b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有A、B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從A、B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，用莖葉圖表示這兩種數(shù)據(jù)如下：
（Ⅰ）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合適？請說明理由；
（Ⅱ）若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率．

科目： 來源：2012年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，，以B、C為焦點的橢圓恰好過AC的中點P．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右頂點A₁作直線l與圓E：（x-1）²+y²=2相交于M、N兩點，試探究點M、N能將圓E分割成弧長比值為1：3的兩段弧嗎？若能，求出直線l的方程；若不能，請說明理由．