科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運(yùn)動員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；
（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段賽道MNP最長？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A是拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線l與x軸交與點(diǎn)K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面積等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）過該拋物線的焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點(diǎn)分別為G，H．求|GH|的最小值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）有三個零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，且，且a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且3a＞2c＞2b，試問：導(dǎo)函數(shù)f^′（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)是否有零點(diǎn)，并說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=x²-x的定義域?yàn)閧0，1，2}，那么該函數(shù)的值域?yàn)椋?）
A．{0，1，2}
B．{0，2}
C．
D．{y|0≤y≤2}

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知＜＜0，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．a(chǎn)²＜b²
B．a(chǎn)b＜b²
C．+＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的兩根，則a₆的值是（ ）
A．3
B．±3
C．
D．以上答案都不對

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

記集合A={（x，y）|x²+y²≤4}和集合B={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω₁，Ω₂，若在區(qū)域Ω₁內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω₂內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線兩條準(zhǔn)線間的距離為，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．2