科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，AE=CF=CP=1．將△AFE沿折起到△A₁EF的位置，使平面A₁EF與平面BCFE垂直，連接A₁B、A₁P（如圖2）．
（1）求證：PF∥平面A₁EB；
（2）求證：平面BCFE⊥平面A₁EB；
（3）求四棱錐A₁-BPFE的體積．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設P是圓x²+y²=2上的動點，點D是P在x軸上的投影．M為線段PD上一點，且．
（1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）已知點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），設點A（1，m）（m＞0）是軌跡C上的一點，求∠F₁AF₂的平分線l所在直線的方程．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx的圖象是曲線C，點是曲線C上的一系列點，曲線C在點A_n（a_n，f（a_n））處的切線與y軸交于點B_n（0，b_n），若數(shù)列{b_n}是公差為2的等差數(shù)列，且f（a₁）=3．
（1）分別求出數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設O為坐標原點，S_n表示△A_nB_n的面積，求數(shù)列{S_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年廣東省茂名市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（a∈R）
（1）當a=1時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學考前模擬預測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年高考數(shù)學考前模擬預測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

設i是虛數(shù)單位，則設i是虛數(shù)單位，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學考前模擬預測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年高考數(shù)學考前模擬預測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年高考數(shù)學考前模擬預測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

sin15°cos15°=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年高考數(shù)學考前模擬預測試卷（四）（解析版） 題型：選擇題