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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
某電視臺(tái)應(yīng)某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)�。B續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80分鐘，其中廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬(wàn)；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40分鐘，其中廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬(wàn)． 若企業(yè)與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議，要求電視臺(tái)每周至少播放6分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該企業(yè)提供不多于320分鐘的節(jié)目時(shí)間．則該電視臺(tái)每周按要求并合理安排兩套連續(xù)劇的播放次數(shù)，可使收視觀眾的最大人數(shù)為 ．
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-6x-7=0相切，則p的值為 ．
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
定義：S為R的真子集，?x，y∈S，若x+y∈S，x-y∈S，則稱S對(duì)加減法封閉．有以下四個(gè)命題，請(qǐng)判斷真假：
①自然數(shù)集對(duì)加減法封閉；
②有理數(shù)集對(duì)加減法封閉；
③若有理數(shù)集對(duì)加減法封閉，則無理數(shù)集也對(duì)加減法封閉；
④若S1，S2為R的兩個(gè)真子集，且對(duì)加減法封閉，則必存在c∈R，使得c∉S1∪S2；
四個(gè)命題中為“真”的是 ．（填寫序號(hào)）
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
已知向量m=（
，
），n=（
，
），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求
的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數(shù)f（A）的取值范圍．
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
汶川震后在社會(huì)各界的支持和幫助下，汶川一中臨時(shí)搭建了學(xué)校，學(xué)校餐廳也做到了保證每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），為了讓學(xué)生們能夠安心上課對(duì)學(xué)生的用餐情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用An、Bn分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)．
（1）試以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通項(xiàng)公式；
（3）問第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
如圖，一張平行四邊形的硬紙片ABC
D中，AD=BD=1，
．沿它的對(duì)角線BD把△BDC
折起，使點(diǎn)C
到達(dá)平面ABC
D外點(diǎn)C的位置．
（Ⅰ）△BDC
折起的過程中，判斷平面ABC
D與平面CBC
的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）當(dāng)△ABC為等腰三角形，求此時(shí)二面角A-BD-C的大小．
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨摸擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用A，B，C三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
| 方式 | 實(shí)施地點(diǎn) | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 摸擬試驗(yàn)總次數(shù) |
| A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
| B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
| C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假設(shè)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才能達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只要是小雨或中雨就能達(dá)到理想狀態(tài)，求甲、乙、丙三地中至少有兩地降雨量達(dá)到理想狀態(tài)的概率．
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)，離心率等于
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
，
，求證：λ
1+λ
2為定值．
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科目：
來源：2012年高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷2（理科）（新課標(biāo)）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x
2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程
在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式
都成立．
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科目：
來源：2012年江蘇省南京市蘇州市梁豐高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知集合A={-1，a}，B={2a，b}，若A∩B={1}，則A∪B= ．
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