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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過定點(diǎn)；
（3）當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAB為直角三角形，若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)a=

時(shí)，若不等式f′（x）＞-

對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程f（x）=-

t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市增城市高中畢業(yè)班調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合P={3，5，6，8}，集合Q={4，5，7，8}，則P∩Q=（）
A．{5，8}
B．{3，4，5，6，7，8}
C．{3，6}
D．{4，7}

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市增城市高中畢業(yè)班調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算

=（）
A．

B．

C．i
D．-i

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市增城市高中畢業(yè)班調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)

的值域?yàn)椋?）
A．[2，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（0，1]

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市增城市高中畢業(yè)班調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）
①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
②若直線l平行平面α，則l與平面α內(nèi)的任一條直線都平行；
③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；
④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)．
A．3
B．2
C．1
D．0

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科目： 來源：2012年廣東省廣州市增城市高中畢業(yè)班調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x+x^-1=3，則