科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．假設(shè)每個運動員完成每個系列的兩個動作的得分是相互獨立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列動作的情況如下表：
表1：甲系列

動作	K動作		D動作
得分	100	80	40	1-
概率

表2：乙系列

動作	K動作		D動作
得分	90	50	20
概率

現(xiàn)該運動員最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分
（Ⅰ）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（Ⅱ）若該運動員選擇乙系列，求其成績ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AA₁、BB₁為圓柱OO₁的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA₁、CB₁的中
點，DE⊥面CBB₁．
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB₁A₁與圓柱OO₁的體積比；
（3）若BB₁=BC，求CA₁與面BB₁C所成角的正弦值．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n} 中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n} 的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列 {b_n} 滿足 ，記數(shù)列 {b_n} 的前n項和為S_n，證明．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在x軸上方有一段曲線弧Γ，其端點A、B在x軸上（但不屬于Γ），對Γ上任一點P及點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），滿足：．直線AP，BP分別交直線于R，T兩點．
（1）求曲線弧Γ的方程；
（2）求|RT|的最小值（用a表示）；
（3）曲線Γ上是否存點P，使△PRT為正三角形？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省深圳市寶安區(qū)松崗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）試證明：對?n∈N^*，不等式恒成立．

科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，且，則tanφ=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-lnx（x＞0），則y=f（x）（ ）
A．在區(qū)間（，1），（l，e）內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間（，1），（l，e）內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間（，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（l，e）內(nèi)有零點
D．在區(qū)間（，1）內(nèi)有零點，在區(qū)間（l，e）內(nèi)無零點

科目： 來源：2012年山東師大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題